1. 統計信息收集

PostgreSQL 依賴于表和索引的統計信息來估算選擇率。這些統計信息在以下情況下收集：

• ANALYZE 命令：手動運行 ANALYZE 命令來更新統計信息。
• 自動分析：PostgreSQL 會根據表的修改頻率自動更新統計信息。

統計信息包括：

• 行數（tuples）：表中總行數。
• 列的基數（distinct values）：列中不同值的數量。
• 最小值和最大值：列中的最小和最大值。
• NULL 值的數量：列中 NULL 值的數量。

2. 選擇率計算

選擇率的計算通常基于以下公式：Selectivity=符合條件的行數\總行數

選擇率的計算通常考慮以下因素：

• 單列條件：對于單列的條件，如等值查詢（=），選擇率可以通過基數和總行數來估算；對于范圍查詢（<, >, BETWEEN），則需要考慮值的分布。
• 多列條件：對于多列條件，例如 WHERE column1 = value1 AND column2 = value2，選擇率的估算可能更復雜。優化器會考慮列之間的相關性（即列值之間的統計關系），并使用乘法法則來估算。

3. 復雜條件

對于復雜的查詢條件（如AND、OR組合），PostgreSQL會使用以下策略：

• AND條件：選擇率通常為各條件選擇率的乘積。
• OR條件：選擇率通常為各條件選擇率的和，但需要考慮重疊部分。

4. 使用的函數

PostgreSQL使用一系列內置函數來幫助估算選擇率，包括：

• eqsel：用于等值條件的選擇率估算。
• ltsel、gtel：用于小于、大于條件的選擇率估算。
• andselectivity、orselectivity：用于組合條件的選擇率估算。

5. 使用直方圖和其他統計信息

為了提高選擇率估算的準確性，PostgreSQL 還使用直方圖（histograms）和其他高級統計信息：

• 直方圖：對于某些列，PostgreSQL 可以生成直方圖，以更好地了解值的分布。這對于估算復雜條件（如范圍查詢）非常有用。
• 多維統計：PostgreSQL 允許使用多維統計信息來捕獲多個列之間的相關性，幫助優化器更準確地估算選擇率。

6. 估算過程中的調整

在估算過程中，PostgreSQL 可能會根據歷史查詢的執行情況進行調整。優化器會記錄實際執行的查詢計劃的性能，以便在將來做出更好的選擇。

7. 使用 GIN 和 GiST 索引

對于使用 GIN（Generalized Inverted Index）和 GiST（Generalized Search Tree）索引的查詢，選擇率的估算可能會更復雜，因為這些索引支持多值和復雜數據類型。優化器會根據索引的特性和歷史使用情況來估算選擇率。

8. 優化器

查詢優化器（planner）使用這些選擇率來選擇最優的執行計劃。選擇率越低，通常意味著需要掃描的行數越少，從而影響執行計劃中選擇的索引和連接順序。